Latihan Soal Turunan - Matematika SMA

Hai sobat matematika. Kali ini saya akan mengajak Anda untuk berlatih mengerjakan soal dari materi turunan yang diajarakan pada mata pelajaran matematika tingkat SMA.

Sengaja saya tidak menyertakan pembahasan di satu postingan ini. Supaya Anda lebih fokus mengerjakan daripada membaca pembahasan soal. Meskipun saya akan menyertakan pembahasan pada akhirnya.

Hasil dari latihan soal turunan ini akan maksimal jika Anda mencoba terlebih dahulu dan tunda dahulu menuju pembahasan yang ada di sini.

Soal Nomor 1
Turunan dari

$y=(1-x)^{2}(2x+3)$ adalah

$\cdots$

Soal Nomor 2
Turunan fungsi

$y=\sqrt[4]{(2x^{2}-3)^{3}}$ adalah

$\cdots$

Soal Nomor 3
Jika

$f(x)=x^{2}\sqrt{4-6x}$ maka nilai

$f'(-2)=\cdots$

Soal Nomor 4
Jika

$f^{-1}(x)$ merupakan invers dari fungsi

$f(x)=\frac{x+2}{5-3x}; x \neq 3$ dan

$g(x)$ adalah turunan dari

$f^{-1}(x)$ maka

$g(1)= \cdots$

Soal Nomor 5
Jika

$f'(x)$ merupakan turunan dari

$f(x)=\sqrt{6x+7}$ maka

$f'(3) = \cdots$

Soal Nomor 6
Turunan pertama dari

$y=\cos^{4} x$ adalah

$\cdots$

Soal Nomor 7
Jika

$f(x)=\frac{\sin x + \cos x}{\sin x}; \sin x \neq 0$ dan

$f'(x)$ adalah turunan dari

$f(x)$ maka

$f'\left(\frac{\pi}{2}\right) = \cdots$

Soal Nomor 8
Jika

$f(x)=a\tan x + bx$ dan

$f'\left(\frac{\pi}{4}\right) = 3; f'\left(\frac{\pi}{3}\right) = 9$ makan nilai

$a+b = \cdots$

Soal Nomor 9
Jika

$f(x)=\frac{3x-2}{x+4}$ maka turunan

$f^{-1}(x)$ adalah

$\cdots$

Soal Nomor 10
Diketahui

$f(x)=3x^{2}-5x+2$ dan

$g(x)=x^{2}+3x-3$ . Jika

$h(x)=f(x)-2g(x)$ maka nilai dari

$h'(x)=\cdots$

Soal Nomor 11
Jika

$y=3x^{4}+\sin 2x + \cos 3x$ maka nilai dari

$\frac{dy}{dx}= \cdots$

Soal Nomor 12
Jika

$y=2\sin 3x - 3\cos 2 x$ maka tentukan nilai dari

$\frac{dy}{dx}=\cdots$

Soal Nomor 13
Turunan pertama dari fungsi

$f(x)=\frac{(x+2)^{3}}{(1-3x)^{2}}$ untuk

$x=-3$ adalah

$\cdots$

Soal Nomor 14
Turunan pertama fungsi

$f(x)=e^{3x+5}+\ln (2x + 7)$ adalah

$\cdots$

Soal Nomor 15
Reaksi terhadap obat serangga

$t$ jam setelah disemprotkan pada tanaman dinyatakan dalam bilangan tak negatif yang sama dengan

$15t^{2}-t^{3}$ . Reaksi maksimum dicapai saat

$\cdots$

Soal No.16
Nilai

$x$ yang memenuhi agar fungsi

$f(x)=x(6+x)^{2}$ naik adalah

$\cdots$

Soal No. 17
Nilai minimum dari kuadrat jarak titik

$P(0,3)$ ke

$Q$ yang terletak pada parabola

$y=x^{2}+1$ adalah

$\cdots$

Soal No.18
Nilai maksimum dari

$f(x)=2\cos 2x+4\sin x$ untuk

$0 < x < \pi$ adalah

$\cdots$

Soal No.19
Jika

$f(x)=\frac{3x^{2}-5}{x+6}$ maka

$f(0)+6f'(0) = \cdots$

Soal No.20
Jika

$f(x)=\frac{1}{x}+x^{3}-\sqrt{2x}$ , maka

$\frac{df(x)}{dx}=\cdots$

Soal No.21

Dua buah kandang berdampingan masing-masing dengan ukuran

$x$ meter dan

$y$ meter dan luasnya

$12$ meter

$^{2}$ . Agar panjang yang diperlukan sedikit mungkin, nilai

$x$ dan

$y$ berturut-turut adalah

$\cdots$

Soal No.22
Perhatikan gambar dibawah dengan salah satu sisi garis tengah, dibentuk sebuah setengah lingkaran seperti gambar. Keliling daerah yang berwarna biru adalah 100. Luas daerah yang berwarna biru mencapai terbesar saat nilai

$p$ sama dengan

$\cdots$