Bilangan bulat merupakan bilangan yang sering kita jumpai dalam kehidupan sehari hari selain bilangn asli. Coba Anda lihat di penggaris, termometer, jam dinding, spedometer pada sepeda motor dan mobil, dan sebagainya.
Lebih khusus sekarang Anda perhatikan bilangan bilangan yang tertera di termometer. Bilangan yang berada di dalam termometer menunjukkan suhu. Jika suhu panas maka bilangan yang ditunjukkan termometer berupa bilangan bulat positif. Suhu nol akan muncul jika termometer digunakan untuk mengukur suhu es yang beku. Sedangkan nilai negatif biasanya untuk benda yang mempunyai suhu relatif dingin.
#1. Pembagian Bilangan Bulat
Begitu juga pada bilangan bulat yang terbagi menjadi tiga bagian. Pada garis bilangan, angka yang berada di sebelah kanan nol disebut bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif yang di sebelah kiri angka nol.Perhatikan pembagian bilangan bulat berikut
Jadi bilangan bulat dibagi menjadi tiga bagian yaitu bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif. Angka nol adalah bilangan yang netral, tidak negatif ataupun positif.
Secara umum bilangan bulat dinotasikan dengan notasi $\mathbb{Z}$ dan didefinisikan dengan $$\mathbb{Z}=\{\cdots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \cdots\}$$
#2. Urutan Bilangan Bulat
Ketika Anda mengambil sebarang dua bilangan bulat maka Anda dapat mengetahui hubungan antara keduanya. Salah satu relasi tersebut adalah relasi urutan. Dua bilangan bulat dapat dibandingkan dengan tiga macam yaitu lebih besar, sama dengan dan lebih kecil. Urutan dua bilangan bulat pasti mempunyai satu dari tiga urutan tersebut.
Misalkan
Namun apakah Anda dapat mengurutkan bilangan bulat ketika angka penyusunnya (digit) relatif banyak. Cara apa yang Anda gunakan untuk mengurutkan dua bilangan bulat tersebut?
- 3 lebih besar dari pada 2 atau 3 > 2,
- 3 sama dengan 3 atau 3 = 3,
- -7 lebih kecil dari pada 7 atau -7< 7.
Baik. Saya akan menjelaskan beberapa metode atau kriteria yang bisa Anda pakai ketika ingin mengurutkan dua bilangan bulat di bawah ini
- Dua Bilangan Bulat yang Berbeda Tanda
Bilangan bulat negatif selalu lebih kecil daripada bilangan bulat nonnegatif (bilangan bulat positif dan bilangan nol) berapapun digit penyusunnya.
Misalkan - -2 lebih kecil dari pada 1 atau -2 < 1
- -123 lebih kecil dari pada 0 atau -123 < 0
- -100 lebih kecil dari pada atau -100 < 100
- Dua Bilangan Bulat Positif dengan Digit Berbeda
Bilangan bulat positif dengan angka penyusun banyak akan lebih besar nilainya dengan bilangan bulat positif yang angka penyusunnya lebih sedikit.
Misalkan - 1 lebih kecil dari pada 11 atau 1 < 11
- 987 lebih kecil dari pada 1000 atau 987 < 1000
- 1111 lebih besar dari pada 999 atau 1111 > 999
- Dua Bilangan Bulat Negatif dengan Digit Berbeda
Bilangan bulat negatif yang disusun dengan digit lebih banyak mempunyai nilai yang lebih besar dari pada bilangan negatif dengan angka penyusunnya lebih sedikit
Misalkan - -1 lebih besar dari pada -11 atau -1 > -11
- -987 lebih besar dari pada -1000 atau -987 > -1000
- -1111 lebih kecil dari pada -99 atau -1111 < -999
- Dua Bilangan Bulat Positif dengan Digit Sama
Membandingkan dua bilangan bulat positif yang memiliki digit sama adalah dengan cara melihat angka yang paling kiri keduanya dan dibandingkan jika masih tetap sama maka bergerak ke kanan sampai terjadi urutan.
Misalkan - 22 lebih besar dari pada 11 karena angka paling kiri dari keduanya yang paling besar adalah 2 sehingga 22 > 11.
- 2345 lebih kecil dari pada 2350 karena pada dua digit dari kiri kedua bilangan sama yaitu 23, baru pada digit ketiga 5 lebih besar dari pada 4 sehingga 2345 < 2350.
- Dua bilangan Bulat Negatif dengan Digit Sama
Mengurutkan dua bilangan bulat negatif yang mempunyai angka penyusun sama dengan cara yang sama dengan proses sebelumnya, dua bilangan positif dengan digit sama. Urutan dilihat dari digit yang paling kiri jika belum lalu dilanjutkan digit disebelah kanannya sampai urutan terlihat.
Misalkan - -11 lebih besar dari pada -22 karena digit yang paling kiri keduanya menunjukkan -1 > -2 sehingga -11 > -22
- -2345 lebih besar dari pada -2344 karena tiga digit paling kiri sama yaitu -234. Urutan terlihat pada digit keempat yaitu -5<-4 sehingga -2345<2344.
Bagikan
Mengurutkan Bilangan Bulat - Matematika SMP
4/
5
Oleh
Mohammad Mahfuzh Shiddiq
Hai sobat...terima kasih telah mampir di blog kami. Silahkan tulis komentar di bawah ini sobat. Kami selalu menyambut baik setiap umpan balik sobat.